已知集合A={x|0<x-a≤5},B={x|-a/2<x≤b}..则

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:56:13
（1）若A≤B，求实数a的取值范围。

(2)若B≤A,求实数a的取值范围。

（3）A与B能否相等？若能，求a值，若不能，试说明理由。

p.s.≤表示子集。

由题意知A={x|a<x≤a+5}。
（1)若A≤B，则
-a/2≤a且a+5≤b，得0≤a≤b-5（b为常数，且b>5）
(2)若B≤A，则
a≤-a/2且b≤a+5，得b-5≤a≤0（b为常数，且b<5）
(3)A=B,则
-a/2=a且a+5=b，得a=0，且b=5

A:a<X≤5+a
B:-a/2<X≤b
因为A≤B
所以，5+a≤b
-a/2<a
综上，0<a≤b-5

因为B≤A
所以，b≤5+a
-a/2>a
综上，b-5≤a<0

若A=B
a=-a/2
a+5=b
综上，a=0 b=-5

A={x|0<x-a≤5}={x|a<x≤5+a}由B得-a/2<b
（1）A≤B则 -a/2≤a， 5+a≤b 解得0≤a≤b-5
(2)B≤A则-a/2≥a，5+a≥b 解得b-5≤a≤0
3）假设A与B能相等则-a=a，5+a=b a=0，b=5